位操作

在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作，因此处理数据的速度非常快。

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位操作基础

基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种，它们的运算规则如下所示：

符号	描述	运算规则
&	与	两个位都为1时，结果才为1
|	或	两个位都为0时，结果才为0
^	异或	两个位相同为0，相异为1
~	取反	0变1，1变0
<<	左移	各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0
>>	右移	各二进位全部右移若干位，高位补0或符号位补齐(有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移）)

1. 在这6种操作符，只有~取反是单目操作符，其它5种都是双目操作符。

2. 位操作只能用于整形数据，对float和double类型进行位操作会被编译器报错。

3. 位操作符的运算优先级比较低，因为尽量使用括号来确保运算顺序，否则很可能会得到莫明其妙的结果。

4. 另外位操作还有一些复合操作符，如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。

位操作小技巧

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1. 判断奇偶 只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if ((a & 1) == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。

2. 交换两数

   一般的写法是：

   void swap(int a, int b) {
       int c = a;
       a = b;
       b = c;
   }

   可以用位操作来实现交换两数而不用第三方变量：

   void swap(int a, int b) {
       a ^= b;
       b ^= a;
       a ^= b;
   }

   1. a^=b 即a=(a^b);

   2. b^=a 即b=b^(a^b)，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。

   3. a^=b 就是a=a^b，由于前面二步可知a=(a^b)，b=a，所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。

3. 变换符号 变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。 如对于-12和12，可以通过下面的变换方法将-12变成12

   1111 0100 取反> 0000 1011 加1> 0000 1100 -12 取反> 11 加1> 12

   同样可以这样的将11变成-11

   0000 1100 取反> 1111 0011 加1> 1111 0100 12 取反> -13 加1> -12

   因此变换符号只需要取反后加1即可。

   int reversal(int a) {
       return ~a + 1;
   }

4. 求绝对值 位操作也可以用来求绝对值，对于负数可以通过对其取反后加1来得到正数。

   1111 1010 取反> 0000 0101 加1> 0000 0110 -6 取反> 5 加1> 6

   因此先移位来取符号位，int i = a >> 31;要注意如果a为正数，i等于0，为负数，i等于-1。然后对i进行判断——如果i等于0，直接返回。否之，返回~a+1。完整代码如下：

   int abs(int a) {
       return a >> 31 == 0 ? a : (~a + 1);
   }

   现在再分析下。对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反。因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值。所以可以对上面代码优化下(这种方法没用任何判断表达式)：

   int abs(int a) {
       int i = a >> 31;
       return (a ^ i) - i;
   }